Vyriešiť x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 24, najmenším spoločným násobkom čísla 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 8 a x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6 a x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Skombinovaním 8x a 6x získate 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Odčítajte 30 z -16 a dostanete -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Skombinovaním 4x a 3x získate 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Odčítajte 21 z -20 a dostanete -41.

$$14x-46=7x-41$$

Odčítajte 7x z oboch strán.

$$14x-46-7x=-41$$

Skombinovaním 14x a -7x získate 7x.

$$7x-46=-41$$

Pridať položku 46 na obidve snímky.

$$7x=-41+46$$

Sčítaním -41 a 46 získate 5.

$$7x=5$$

Vydeľte obe strany hodnotou 7.

$$x=\frac{5}{7}$$