Vyriešiť x-2/frac{4{3}-2}=y+4/frac{2{3}+4}

$$\frac { x - 2 } { \frac { 4 } { 3 } - 2 } = \frac { y + 4 } { \frac { 2 } { 3 } + 4 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{10-y}{7}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte 2 z \frac{4}{3} a dostanete -\frac{2}{3}.

$$\frac{x-2}{-\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Vynásobte čitateľa a menovateľa hodnotou -1.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Sčítaním \frac{2}{3} a 4 získate \frac{14}{3}.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu -x+2 číslom \frac{2}{3} a dostanete \frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}.

$$\frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vydeľte číslo -x číslom \frac{2}{3} a dostanete -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{2}{3} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+2\times \frac{3}{2}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vynásobením 2 a \frac{3}{2} získate 3.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu y+4 číslom \frac{14}{3} a dostanete \frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}$$

Vydeľte číslo 4 zlomkom \frac{14}{3} tak, že číslo 4 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{14}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+4\times \frac{3}{14}$$

Vynásobením 4 a \frac{3}{14} získate \frac{6}{7}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}$$

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}-3$$

Odčítajte 3 z \frac{6}{7} a dostanete -\frac{15}{7}.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{y}{\frac{14}{3}}-\frac{15}{7}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}$$

Vydeľte obe strany rovnice hodnotou -\frac{3}{2}, čo je to isté ako pri vynásobení oboch strán prevráteným zlomkom.

$$\frac{-\frac{3}{2}x}{-\frac{3}{2}}=\frac{\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}}{-\frac{3}{2}}$$

Delenie číslom -\frac{3}{2} ruší násobenie číslom -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}}{-\frac{3}{2}}$$

Vydeľte číslo -\frac{15}{7}+\frac{3y}{14} zlomkom -\frac{3}{2} tak, že číslo -\frac{15}{7}+\frac{3y}{14} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{10-y}{7}$$

Riešenie pre y

$$y=10-7x$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte 2 z \frac{4}{3} a dostanete -\frac{2}{3}.

$$\frac{x-2}{-\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Vynásobte čitateľa a menovateľa hodnotou -1.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Sčítaním \frac{2}{3} a 4 získate \frac{14}{3}.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu -x+2 číslom \frac{2}{3} a dostanete \frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}.

$$\frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vydeľte číslo -x číslom \frac{2}{3} a dostanete -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{2}{3} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+2\times \frac{3}{2}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vynásobením 2 a \frac{3}{2} získate 3.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu y+4 číslom \frac{14}{3} a dostanete \frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}$$

Vydeľte číslo 4 zlomkom \frac{14}{3} tak, že číslo 4 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{14}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+4\times \frac{3}{14}$$

Vynásobením 4 a \frac{3}{14} získate \frac{6}{7}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}=-\frac{3}{2}x+3$$

Odčítajte \frac{6}{7} z oboch strán.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}=-\frac{3}{2}x+3-\frac{6}{7}$$

Odčítajte \frac{6}{7} z 3 a dostanete \frac{15}{7}.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}=-\frac{3}{2}x+\frac{15}{7}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\frac{3}{14}y=-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}$$

Vydeľte obe strany rovnice hodnotou \frac{3}{14}, čo je to isté ako pri vynásobení oboch strán prevráteným zlomkom.

$$\frac{\frac{3}{14}y}{\frac{3}{14}}=\frac{-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}}{\frac{3}{14}}$$

Delenie číslom \frac{3}{14} ruší násobenie číslom \frac{3}{14}.

$$y=\frac{-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}}{\frac{3}{14}}$$

Vydeľte číslo -\frac{3x}{2}+\frac{15}{7} zlomkom \frac{3}{14} tak, že číslo -\frac{3x}{2}+\frac{15}{7} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{14}.

$$y=10-7x$$