Vyriešiť x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

Riešenie pre n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná n sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom n\left(x-2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie n a x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce n.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

Vydeľte obe strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Delenie číslom x-1 ruší násobenie číslom x-1.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Premenná n sa nemôže rovnať 0.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom n\left(x-2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie n a x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

Pridať položku xy na obidve snímky.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

Pridať položku n na obidve snímky.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

Vydeľte obe strany hodnotou n-1+y.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Delenie číslom n-1+y ruší násobenie číslom n-1+y.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 2.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$