Vyriešiť x-1/4leq2x-3/3

$$\frac { x - 1 } { 4 } \leq \frac { 2 x - 3 } { 3 }$$

Riešenie pre x

$$x\geq \frac{9}{5}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 4,3. Keďže 12 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$3\left(x-1\right)\leq 4\left(2x-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x-1.

$$3x-3\leq 4\left(2x-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a 2x-3.

$$3x-3\leq 8x-12$$

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$3x-3-8x\leq -12$$

Skombinovaním 3x a -8x získate -5x.

$$-5x-3\leq -12$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$-5x\leq -12+3$$

Sčítaním -12 a 3 získate -9.

$$-5x\leq -9$$

Vydeľte obe strany hodnotou -5. Vzhľadom na to, že hodnota -5 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq \frac{-9}{-5}$$

Zlomok \frac{-9}{-5} možno zjednodušiť do podoby \frac{9}{5} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x\geq \frac{9}{5}$$