Vyriešiť x-1/2-x-2/3-x-3/4=-x-5/5

$$\frac { x - 1 } { 2 } - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { x - 3 } { 4 } = - \frac { x - 5 } { 5 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 60, najmenším spoločným násobkom čísla 2,3,4,5.

$$30\left(x-1\right)-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 30 a x-1.

$$30x-30-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -20 a x-2.

$$30x-30-20x+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Skombinovaním 30x a -20x získate 10x.

$$10x-30+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Sčítaním -30 a 40 získate 10.

$$10x+10-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -15 a x-3.

$$10x+10-15x+45=-12\left(x-5\right)$$

Skombinovaním 10x a -15x získate -5x.

$$-5x+10+45=-12\left(x-5\right)$$

Sčítaním 10 a 45 získate 55.

$$-5x+55=-12\left(x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -12 a x-5.

$$-5x+55=-12x+60$$

Pridať položku 12x na obidve snímky.

$$-5x+55+12x=60$$

Skombinovaním -5x a 12x získate 7x.

$$7x+55=60$$

Odčítajte 55 z oboch strán.

$$7x=60-55$$

Odčítajte 55 z 60 a dostanete 5.

$$7x=5$$

Vydeľte obe strany hodnotou 7.

$$x=\frac{5}{7}$$