Vyriešiť x/x-3+5x-1/x^2-3x=1

$$\frac { x } { x - 3 } + \frac { 5 x - 1 } { x ^ { 2 } - 3 x } = 1$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt 0,3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom x\left(x-3\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-3,x^{2}-3x.

$$xx+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x-3.

$$x^{2}+5x-1=x^{2}-3x$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+5x-1-x^{2}=-3x$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$5x-1=-3x$$

Pridať položku 3x na obidve snímky.

$$5x-1+3x=0$$

Skombinovaním 5x a 3x získate 8x.

$$8x-1=0$$

Pridať položku 1 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$8x=1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 8.

$$x=\frac{1}{8}$$