Riešenie pre x
x\in (-\infty,1)\cup [2,\infty)
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x-1}\geq 0
Odčítajte \frac{2}{x-1} z oboch strán.
\frac{x-2}{x-1}\geq 0
Keďže \frac{x}{x-1} a \frac{2}{x-1} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.
x-2\leq 0 x-1<0
Ak chcete, aby bol kvocient ≥0, x-2 a x-1 musia mať obe hodnotu ≤0 alebo ≥0 a hodnota x-1 nemôže byť nula. Zvážte veľkosť prípadu, keď x-2\leq 0 a x-1 je záporné.
x<1
Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x<1.
x-2\geq 0 x-1>0
Zvážte veľkosť prípadu, keď x-2\geq 0 a x-1 je kladné.
x\geq 2
Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x\geq 2.
x<1\text{; }x\geq 2
Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}