Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3x, najmenším spoločným násobkom čísla x,3.
3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x
Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x-1.
3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x
Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.
3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x
Opak čísla -x je x.
4x-x^{2}=0\times 6\times 3x
Skombinovaním 3x a x získate 4x.
4x-x^{2}=0\times 3x
Vynásobením 0 a 6 získate 0.
4x-x^{2}=0x
Vynásobením 0 a 3 získate 0.
4x-x^{2}=0
Výsledkom násobenia nulou je nula.
x\left(4-x\right)=0
Vyčleňte x.
x=0 x=4
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 4-x=0.
x=4
Premenná x sa nemôže rovnať 0.
3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3x, najmenším spoločným násobkom čísla x,3.
3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x
Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x-1.
3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x
Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.
3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x
Opak čísla -x je x.
4x-x^{2}=0\times 6\times 3x
Skombinovaním 3x a x získate 4x.
4x-x^{2}=0\times 3x
Vynásobením 0 a 6 získate 0.
4x-x^{2}=0x
Vynásobením 0 a 3 získate 0.
4x-x^{2}=0
Výsledkom násobenia nulou je nula.
-x^{2}+4x=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, 4 za b a 0 za c.
x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-2}
Vynásobte číslo 2 číslom -1.
x=\frac{0}{-2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±4}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte -4 ku 4.
x=0
Vydeľte číslo 0 číslom -2.
x=-\frac{8}{-2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±4}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4 od čísla -4.
x=4
Vydeľte číslo -8 číslom -2.
x=0 x=4
Teraz je rovnica vyriešená.
x=4
Premenná x sa nemôže rovnať 0.
3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3x, najmenším spoločným násobkom čísla x,3.
3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x
Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x-1.
3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x
Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.
3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x
Opak čísla -x je x.
4x-x^{2}=0\times 6\times 3x
Skombinovaním 3x a x získate 4x.
4x-x^{2}=0\times 3x
Vynásobením 0 a 6 získate 0.
4x-x^{2}=0x
Vynásobením 0 a 3 získate 0.
4x-x^{2}=0
Výsledkom násobenia nulou je nula.
-x^{2}+4x=0
Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}
Vydeľte obe strany hodnotou -1.
x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}
Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.
x^{2}-4x=\frac{0}{-1}
Vydeľte číslo 4 číslom -1.
x^{2}-4x=0
Vydeľte číslo 0 číslom -1.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
Číslo -4, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -2. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -2. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}-4x+4=4
Umocnite číslo -2.
\left(x-2\right)^{2}=4
Rozložte výraz x^{2}-4x+4 na činitele. Keď je výraz x^{2}+bx+c dokonalou mocninou, vo všeobecnosti sa vždy dá rozložiť na činitele ako je \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-2=2 x-2=-2
Zjednodušte.
x=4 x=0
Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.
x=4
Premenná x sa nemôže rovnať 0.