Vyriešiť x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-4 na faktory. Rozložte 2x-4 na faktory.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(x-2\right)\left(x+2\right) a 2\left(x-2\right) je 2\left(x-2\right)\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} číslom \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{2\left(x-2\right)} číslom \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Keďže \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} a \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 2x-\left(x+2\right).

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x-x-2.

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Vykráťte x-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Rozšírte exponent 2\left(x+2\right).

$$\frac{1}{2x+4}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$