Vyriešiť x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou a-1.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie ax a a-1.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a-1 a 4.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Odčítajte xa^{2} z oboch strán.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Pridať položku ax na obidve snímky.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Zmeňte poradie členov.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1-a^{2}+a.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Delenie číslom 1-a^{2}+a ruší násobenie číslom 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Vydeľte číslo -4+4a číslom 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Riešenie pre a

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$