Vyriešiť x/7*14/x+9

$$\frac { x } { 7 } \cdot \frac { 14 } { x + 9 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2x}{x+9}$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{x}{7} číslom \frac{14}{x+9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)}$$

Vykráťte 7 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2x}{x+9}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Vynásobiť číslo \frac{x}{7} číslom \frac{14}{x+9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)})$$

Vykráťte 7 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x+9})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+9)}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+9\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{2x^{1}+9\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{2x^{1}+18x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 2.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{18\times 1}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$