Vyriešiť x/6-3(x+2)/5-4(2x+1)/15=3(3x+2)/10-frac{4}{3}

$$\frac { x } { 6 } - \frac { 3 ( x + 2 ) } { 5 } - \frac { 4 ( 2 x + 1 ) } { 15 } = \frac { 3 ( 3 x + 2 ) } { 10 } - \frac { 4 } { 3 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{11}{28}\approx -0,392857143$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 30, najmenším spoločným násobkom čísla 6,5,15,10,3.

$$5x-6\times 3\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Vynásobením -6 a 3 získate -18.

$$5x-18\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -18 a x+2.

$$5x-18x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Skombinovaním 5x a -18x získate -13x.

$$-13x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Vynásobením -2 a 4 získate -8.

$$-13x-36-8\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -8 a 2x+1.

$$-13x-36-16x-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Skombinovaním -13x a -16x získate -29x.

$$-29x-36-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Odčítajte 8 z -36 a dostanete -44.

$$-29x-44=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$-29x-44=9\left(3x+2\right)-40$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9 a 3x+2.

$$-29x-44=27x+18-40$$

Odčítajte 40 z 18 a dostanete -22.

$$-29x-44=27x-22$$

Odčítajte 27x z oboch strán.

$$-29x-44-27x=-22$$

Skombinovaním -29x a -27x získate -56x.

$$-56x-44=-22$$

Pridať položku 44 na obidve snímky.

$$-56x=-22+44$$

Sčítaním -22 a 44 získate 22.

$$-56x=22$$

Vydeľte obe strany hodnotou -56.

$$x=\frac{22}{-56}$$

Vykráťte zlomok \frac{22}{-56} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{11}{28}$$