Vyriešiť x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{x}{20} číslom \frac{4}{3a^{2}x} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Vykráťte 4x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Derivovať podľa a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Vynásobiť číslo \frac{x}{20} číslom \frac{4}{3a^{2}x} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Vykráťte 4x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Zjednodušte.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$