Vyriešiť x/2-3x^2

$$\frac { x } { 2 - 3 x ^ { 2 } }$$

Derivovať podľa x

$$\frac{3x^{2}+2}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(-3x^{2}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+2)}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-3x^{2}+2\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2\left(-3\right)x^{2-1}}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(-3x^{2}+2\right)x^{0}-x^{1}\left(-6\right)x^{1}}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{-3x^{2}x^{0}+2x^{0}-x^{1}\left(-6\right)x^{1}}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{-3x^{2}+2x^{0}-\left(-6x^{1+1}\right)}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{-3x^{2}+2x^{0}-\left(-6x^{2}\right)}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(-3-\left(-6\right)\right)x^{2}+2x^{0}}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo -6 od čísla -3.

$$\frac{3x^{2}+2x^{0}}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{3x^{2}+2\times 1}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{3x^{2}+2}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x}{2-3x^{2}}$$