Vyriešiť x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 60, najmenším spoločným násobkom čísla 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 12 a x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Odčítajte 12x z oboch strán.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Skombinovaním 30x a -12x získate 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Odčítajte 20y z oboch strán.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Skombinovaním 12y a -20y získate -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Odčítajte 15z z oboch strán.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Skombinovaním 12z a -15z získate -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Vydeľte obe strany hodnotou 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Delenie číslom 18 ruší násobenie číslom 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Vydeľte číslo -8y-3z číslom 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 60, najmenším spoločným násobkom čísla 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 12 a x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Odčítajte 12y z oboch strán.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Skombinovaním 20y a -12y získate 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Odčítajte 30x z oboch strán.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Skombinovaním 12x a -30x získate -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Odčítajte 15z z oboch strán.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Skombinovaním 12z a -15z získate -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Vydeľte obe strany hodnotou 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Delenie číslom 8 ruší násobenie číslom 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Vydeľte číslo -18x-3z číslom 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$