Vyriešiť frac{x^{3}y^6z^4}{2xy^5z^3}

$$\frac { x ^ { 3 } y ^ { 6 } z ^ { 4 } } { 2 x y ^ { 5 } z ^ { 3 } }$$

Derivovať podľa x

$$xyz$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{z^{4}y^{6}}{2z^{3}y^{5}}x^{3-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{yz}{2}x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times \frac{yz}{2}x^{2-1}$$

Počítajte.

$$yzx^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$yzx$$

Vyhodnotiť

$$\frac{yzx^{2}}{2}$$

Postup riešenia

Vykráťte xz^{3}y^{5} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{yzx^{2}}{2}$$