Vyriešiť x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť \frac{x}{y^{2}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Vynásobiť číslo \frac{x^{3}}{y^{5}} číslom \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a -1 dostanete 2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -1 dostanete -2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a -2 dostanete 3.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{2x}{y^{3}}$$