Vyriešiť x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Zvážte x^{3}-216. Zapíšte x^{3}-216 ako výraz x^{3}-6^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom x^{2}+6x+36 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 27 číslom \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Keďže \frac{x^{3}}{8} a \frac{27\times 8}{8} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Vynásobiť vo výraze x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$