Vyriešiť x^2-x+9/x^3-9x+1/x^2-9-1/x-3+1/x

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 9 } { x ^ { 3 } - 9 x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 1 } { x }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x+3}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{3}-9x na faktory. Rozložte x^{2}-9 na faktory.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x\left(x-3\right)\left(x+3\right) a \left(x-3\right)\left(x+3\right) je x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Keďže \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} a \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x\left(x-3\right)\left(x+3\right) a x-3 je x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-3} číslom \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Keďže \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} a \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Vynásobiť vo výraze x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Z výrazu 3-x vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Vykráťte x-3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x\left(x+3\right) a x je x\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslom \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Keďže \frac{-3}{x\left(x+3\right)} a \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{x+3}$$

Rozšíriť

$$\frac{1}{x+3}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{3}-9x na faktory. Rozložte x^{2}-9 na faktory.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x\left(x-3\right)\left(x+3\right) a \left(x-3\right)\left(x+3\right) je x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Keďže \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} a \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x\left(x-3\right)\left(x+3\right) a x-3 je x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-3} číslom \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Keďže \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} a \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Vynásobiť vo výraze x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Z výrazu 3-x vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Vykráťte x-3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x\left(x+3\right) a x je x\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslom \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Keďže \frac{-3}{x\left(x+3\right)} a \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{x+3}$$