Vyriešiť frac{x^{2}-16}{x^{2}-a^{2}}:frac{x^{2}+4x}{x^3-a^2x+x^2-a^2}

$$\frac { x ^ { 2 } - 16 } { x ^ { 2 } - a ^ { 2 } } : \frac { x ^ { 2 } + 4 x } { x ^ { 3 } - a ^ { 2 } x + x ^ { 2 } - a ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$x-3-\frac{4}{x}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo \frac{x^{2}-16}{x^{2}-a^{2}} zlomkom \frac{x^{2}+4x}{x^{3}-a^{2}x+x^{2}-a^{2}} tak, že číslo \frac{x^{2}-16}{x^{2}-a^{2}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x^{2}+4x}{x^{3}-a^{2}x+x^{2}-a^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\left(x^{3}-a^{2}x+x^{2}-a^{2}\right)}{\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x^{2}+4x\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+a\right)\left(x-a\right)}{x\left(x+4\right)\left(x+a\right)\left(x-a\right)}$$

Vykráťte \left(x+4\right)\left(x+a\right)\left(x-a\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{x^{2}-3x-4}{x}$$

Rozšíriť

$$x-3-\frac{4}{x}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo \frac{x^{2}-16}{x^{2}-a^{2}} zlomkom \frac{x^{2}+4x}{x^{3}-a^{2}x+x^{2}-a^{2}} tak, že číslo \frac{x^{2}-16}{x^{2}-a^{2}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x^{2}+4x}{x^{3}-a^{2}x+x^{2}-a^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\left(x^{3}-a^{2}x+x^{2}-a^{2}\right)}{\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x^{2}+4x\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+a\right)\left(x-a\right)}{x\left(x+4\right)\left(x+a\right)\left(x-a\right)}$$

Vykráťte \left(x+4\right)\left(x+a\right)\left(x-a\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{x^{2}-3x-4}{x}$$