Vyriešiť x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 5, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 7\left(x-5\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-5,7.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Zvážte \left(x+5\right)\left(x-5\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 5.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-25, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Vynásobením 7 a 25 získate 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x-5.

$$175=3x-15$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$3x-15=175$$

Pridať položku 15 na obidve snímky.

$$3x=175+15$$

Sčítaním 175 a 15 získate 190.

$$3x=190$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x=\frac{190}{3}$$