Vyriešiť x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{x}{y}$$

Postup riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a y je xy. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslom \frac{y}{y}. Vynásobte číslo \frac{1}{y} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Keďže \frac{y}{xy} a \frac{x}{xy} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Vynásobiť číslo \frac{x^{2}}{x-y} číslom \frac{y-x}{xy} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Z výrazu y-x vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Vykráťte x\left(x-y\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-x}{y}$$

Rozšíriť

$$-\frac{x}{y}$$

Postup riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a y je xy. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslom \frac{y}{y}. Vynásobte číslo \frac{1}{y} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Keďže \frac{y}{xy} a \frac{x}{xy} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Vynásobiť číslo \frac{x^{2}}{x-y} číslom \frac{y-x}{xy} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Z výrazu y-x vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Vykráťte x\left(x-y\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-x}{y}$$