Vyriešiť x^2/2=9/4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 2 } = \frac { 9 } { 4 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Vynásobením \frac{9}{4} a 2 získate \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Vynásobením \frac{9}{4} a 2 získate \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Odčítajte \frac{9}{2} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{9}{2}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{9}{2} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{9}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 18.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$