Vyriešiť x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Odčítajte 2 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$x^{2}=-2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a 2 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{2}i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$