Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5
Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 3,4,12.
4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5
Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x^{2}+2.
4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5
Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a x^{2}+1.
x^{2}+8-3=x+5
Skombinovaním 4x^{2} a -3x^{2} získate x^{2}.
x^{2}+5=x+5
Odčítajte 3 z 8 a dostanete 5.
x^{2}+5-x=5
Odčítajte x z oboch strán.
x^{2}+5-x-5=0
Odčítajte 5 z oboch strán.
x^{2}-x=0
Odčítajte 5 z 5 a dostanete 0.
x\left(x-1\right)=0
Vyčleňte x.
x=0 x=1
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a x-1=0.
4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5
Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 3,4,12.
4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5
Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x^{2}+2.
4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5
Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a x^{2}+1.
x^{2}+8-3=x+5
Skombinovaním 4x^{2} a -3x^{2} získate x^{2}.
x^{2}+5=x+5
Odčítajte 3 z 8 a dostanete 5.
x^{2}+5-x=5
Odčítajte x z oboch strán.
x^{2}+5-x-5=0
Odčítajte 5 z oboch strán.
x^{2}-x=0
Odčítajte 5 z 5 a dostanete 0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -1 za b a 0 za c.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.
x=\frac{1±1}{2}
Opak čísla -1 je 1.
x=\frac{2}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.
x=1
Vydeľte číslo 2 číslom 2.
x=\frac{0}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.
x=0
Vydeľte číslo 0 číslom 2.
x=1 x=0
Teraz je rovnica vyriešená.
4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5
Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 3,4,12.
4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5
Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x^{2}+2.
4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5
Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a x^{2}+1.
x^{2}+8-3=x+5
Skombinovaním 4x^{2} a -3x^{2} získate x^{2}.
x^{2}+5=x+5
Odčítajte 3 z 8 a dostanete 5.
x^{2}+5-x=5
Odčítajte x z oboch strán.
x^{2}+5-x-5=0
Odčítajte 5 z oboch strán.
x^{2}-x=0
Odčítajte 5 z 5 a dostanete 0.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Číslo -1, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Umocnite zlomok -\frac{1}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Rozložte x^{2}-x+\frac{1}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Zjednodušte.
x=1 x=0
Prirátajte \frac{1}{2} ku obom stranám rovnice.