Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 3,12,4.
4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x^{2}+2.
4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)
Sčítaním 8 a 7 získate 15.
4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3
Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x^{2}+1.
4x^{2}+15+x=15+3x^{2}
Sčítaním 12 a 3 získate 15.
4x^{2}+15+x-15=3x^{2}
Odčítajte 15 z oboch strán.
4x^{2}+x=3x^{2}
Odčítajte 15 z 15 a dostanete 0.
4x^{2}+x-3x^{2}=0
Odčítajte 3x^{2} z oboch strán.
x^{2}+x=0
Skombinovaním 4x^{2} a -3x^{2} získate x^{2}.
x\left(x+1\right)=0
Vyčleňte x.
x=0 x=-1
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a x+1=0.
4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 3,12,4.
4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x^{2}+2.
4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)
Sčítaním 8 a 7 získate 15.
4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3
Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x^{2}+1.
4x^{2}+15+x=15+3x^{2}
Sčítaním 12 a 3 získate 15.
4x^{2}+15+x-15=3x^{2}
Odčítajte 15 z oboch strán.
4x^{2}+x=3x^{2}
Odčítajte 15 z 15 a dostanete 0.
4x^{2}+x-3x^{2}=0
Odčítajte 3x^{2} z oboch strán.
x^{2}+x=0
Skombinovaním 4x^{2} a -3x^{2} získate x^{2}.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 1 za b a 0 za c.
x=\frac{-1±1}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1^{2}.
x=\frac{0}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±1}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -1 ku 1.
x=0
Vydeľte číslo 0 číslom 2.
x=-\frac{2}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±1}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla -1.
x=-1
Vydeľte číslo -2 číslom 2.
x=0 x=-1
Teraz je rovnica vyriešená.
4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 3,12,4.
4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x^{2}+2.
4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)
Sčítaním 8 a 7 získate 15.
4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3
Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x^{2}+1.
4x^{2}+15+x=15+3x^{2}
Sčítaním 12 a 3 získate 15.
4x^{2}+15+x-15=3x^{2}
Odčítajte 15 z oboch strán.
4x^{2}+x=3x^{2}
Odčítajte 15 z 15 a dostanete 0.
4x^{2}+x-3x^{2}=0
Odčítajte 3x^{2} z oboch strán.
x^{2}+x=0
Skombinovaním 4x^{2} a -3x^{2} získate x^{2}.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Číslo 1, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{1}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{1}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Umocnite zlomok \frac{1}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Rozložte x^{2}+x+\frac{1}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Zjednodušte.
x=0 x=-1
Odčítajte hodnotu \frac{1}{2} od oboch strán rovnice.