Vyriešiť frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} zlomkom \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} tak, že číslo \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Vykráťte x^{-2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Vyjadriť y^{-2}\times \frac{1}{x} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Odčítajte 2 z -2 a dostanete -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Skombinovaním x^{-4} a x^{-4} získate 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a -4 dostanete -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$