Vyriešiť x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Vykráťte x^{-2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Vyjadriť \frac{1}{y}x vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Ak chcete umocniť \frac{x}{y}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Keďže \frac{y^{2}}{y^{2}} a \frac{x^{2}}{y^{2}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Derivovať podľa x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$