Vyriešiť x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{1}{x-y}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Vykráťte \frac{1}{x} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Vyjadriť \frac{1}{y}x vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Keďže \frac{y}{y} a \frac{x}{y} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Vyjadriť \frac{1}{y}x^{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo y číslom \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Keďže -\frac{x^{2}}{y} a \frac{yy}{y} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Vynásobiť vo výraze -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Vydeľte číslo \frac{y+x}{y} zlomkom \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} tak, že číslo \frac{y+x}{y} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Vykráťte y v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Z výrazu y+x vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Vykráťte -x-y v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Rozšíriť

$$\frac{1}{y-x}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Vykráťte \frac{1}{x} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Vyjadriť \frac{1}{y}x vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Keďže \frac{y}{y} a \frac{x}{y} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Vyjadriť \frac{1}{y}x^{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo y číslom \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Keďže -\frac{x^{2}}{y} a \frac{yy}{y} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Vynásobiť vo výraze -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Vydeľte číslo \frac{y+x}{y} zlomkom \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} tak, že číslo \frac{y+x}{y} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Vykráťte y v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Z výrazu y+x vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Vykráťte -x-y v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-1}{x-y}$$