Vyriešiť x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom x\left(z+4\right), najmenším spoločným násobkom čísla x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie z+4 a x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Odčítajte xz z oboch strán.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Skombinovaním zx a -xz získate 0.

$$4z+4x+16=0$$

Odčítajte 4z z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$4x+16=-4z$$

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$4x=-4z-16$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

Delenie číslom 4 ruší násobenie číslom 4.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

Vydeľte číslo -4z-16 číslom 4.

$$x=-z-4$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Riešenie pre z

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná z sa nemôže rovnať -4, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom x\left(z+4\right), najmenším spoločným násobkom čísla x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie z+4 a x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Odčítajte xz z oboch strán.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Skombinovaním zx a -xz získate 0.

$$4z+4x+16=0$$

Odčítajte 4x z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$4z+16=-4x$$

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$4z=-4x-16$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

Delenie číslom 4 ruší násobenie číslom 4.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

Vydeľte číslo -4x-16 číslom 4.

$$z=-x-4$$

Premenná z sa nemôže rovnať -4.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$