Vyriešiť x+3/x^2-4x-32-x/x^2+7x+12

$$\frac { x + 3 } { x ^ { 2 } - 4 x - 32 } - \frac { x } { x ^ { 2 } + 7 x + 12 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{14x+9}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-4x-32 na faktory. Rozložte x^{2}+7x+12 na faktory.

$$\frac{x+3}{\left(x-8\right)\left(x+4\right)}-\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(x-8\right)\left(x+4\right) a \left(x+3\right)\left(x+4\right) je \left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right). Vynásobte číslo \frac{x+3}{\left(x-8\right)\left(x+4\right)} číslom \frac{x+3}{x+3}. Vynásobte číslo \frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} číslom \frac{x-8}{x-8}.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{x\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Keďže \frac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)} a \frac{x\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-8\right).

$$\frac{x^{2}+3x+3x+9-x^{2}+8x}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}+3x+3x+9-x^{2}+8x.

$$\frac{14x+9}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Rozšírte exponent \left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right).

$$\frac{14x+9}{x^{3}-x^{2}-44x-96}$$

Rozšíriť

$$\frac{14x+9}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-4x-32 na faktory. Rozložte x^{2}+7x+12 na faktory.

$$\frac{x+3}{\left(x-8\right)\left(x+4\right)}-\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(x-8\right)\left(x+4\right) a \left(x+3\right)\left(x+4\right) je \left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right). Vynásobte číslo \frac{x+3}{\left(x-8\right)\left(x+4\right)} číslom \frac{x+3}{x+3}. Vynásobte číslo \frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} číslom \frac{x-8}{x-8}.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{x\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Keďže \frac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)} a \frac{x\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-8\right).

$$\frac{x^{2}+3x+3x+9-x^{2}+8x}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}+3x+3x+9-x^{2}+8x.

$$\frac{14x+9}{\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Rozšírte exponent \left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right).

$$\frac{14x+9}{x^{3}-x^{2}-44x-96}$$