Vyriešiť x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Riešenie pre x

$$x=-5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -7,-4, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x+4\right)\left(x+7\right), najmenším spoločným násobkom čísla x+7,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+4 a x+3 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+7 a x+6 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$7x+12=13x+42$$

Odčítajte 13x z oboch strán.

$$7x+12-13x=42$$

Skombinovaním 7x a -13x získate -6x.

$$-6x+12=42$$

Odčítajte 12 z oboch strán.

$$-6x=42-12$$

Odčítajte 12 z 42 a dostanete 30.

$$-6x=30$$

Vydeľte obe strany hodnotou -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Vydeľte číslo 30 číslom -6 a dostanete -5.

$$x=-5$$