Vyriešiť x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Riešenie pre A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-2\right)\left(x+4\right), najmenším spoločným násobkom čísla \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+4 a B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Odčítajte xB z oboch strán.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Odčítajte 4B z oboch strán.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Vydeľte obe strany hodnotou x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Delenie číslom x-2 ruší násobenie číslom x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Riešenie pre B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-2\right)\left(x+4\right), najmenším spoločným násobkom čísla \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+4 a B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Odčítajte xA z oboch strán.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Pridať položku 2A na obidve snímky.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Vydeľte obe strany hodnotou x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Delenie číslom x+4 ruší násobenie číslom x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$