Vyriešiť x+2/5-1/3(1-2x-5/2)=1/6(2x-5)

$$\frac { x + 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } ( 1 - \frac { 2 x - 5 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 6 } ( 2 x - 5 )$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 30, najmenším spoločným násobkom čísla 5,3,2,6.

$$6\left(x+2\right)-10\left(1-\frac{2x-5}{2}\right)=5\left(2x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6 a x+2.

$$6x+12-10\left(1-\frac{2x-5}{2}\right)=5\left(2x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a 2x-5.

$$6x+12-10\left(1-\frac{2x-5}{2}\right)=10x-25$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 2x-5 číslom 2 a dostanete x-\frac{5}{2}.

$$6x+12-10\left(1-\left(x-\frac{5}{2}\right)\right)=10x-25$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x-\frac{5}{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$6x+12-10\left(1-x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)=10x-25$$

Opak čísla -\frac{5}{2} je \frac{5}{2}.

$$6x+12-10\left(1-x+\frac{5}{2}\right)=10x-25$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$6x+12-10\left(\frac{2}{2}-x+\frac{5}{2}\right)=10x-25$$

Keďže \frac{2}{2} a \frac{5}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$6x+12-10\left(\frac{2+5}{2}-x\right)=10x-25$$

Sčítaním 2 a 5 získate 7.

$$6x+12-10\left(\frac{7}{2}-x\right)=10x-25$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -10 a \frac{7}{2}-x.

$$6x+12-10\times \frac{7}{2}+10x=10x-25$$

Vyjadriť -10\times \frac{7}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$6x+12+\frac{-10\times 7}{2}+10x=10x-25$$

Vynásobením -10 a 7 získate -70.

$$6x+12+\frac{-70}{2}+10x=10x-25$$

Vydeľte číslo -70 číslom 2 a dostanete -35.

$$6x+12-35+10x=10x-25$$

Odčítajte 35 z 12 a dostanete -23.

$$6x-23+10x=10x-25$$

Skombinovaním 6x a 10x získate 16x.

$$16x-23=10x-25$$

Odčítajte 10x z oboch strán.

$$16x-23-10x=-25$$

Skombinovaním 16x a -10x získate 6x.

$$6x-23=-25$$

Pridať položku 23 na obidve snímky.

$$6x=-25+23$$

Sčítaním -25 a 23 získate -2.

$$6x=-2$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$x=\frac{-2}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{-2}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$