Vyriešiť x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Riešenie pre x

$$x=5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt 0,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3x\left(x-2\right), najmenším spoločným násobkom čísla 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Zvážte \left(x-2\right)\left(x+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-2 a x-3 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Pridať položku 5x na obidve snímky.

$$-4-3x+5x=6$$

Skombinovaním -3x a 5x získate 2x.

$$-4+2x=6$$

Pridať položku 4 na obidve snímky.

$$2x=6+4$$

Sčítaním 6 a 4 získate 10.

$$2x=10$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Vydeľte číslo 10 číslom 2 a dostanete 5.

$$x=5$$