Vyriešiť x+2/3leq5x+1/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x\geq \frac{1}{13}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 6, najmenším spoločným násobkom čísla 3,2. Keďže 6 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+2.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a 5x+1.

$$2x+4\leq 15x+3$$

Odčítajte 15x z oboch strán.

$$2x+4-15x\leq 3$$

Skombinovaním 2x a -15x získate -13x.

$$-13x+4\leq 3$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$-13x\leq 3-4$$

Odčítajte 4 z 3 a dostanete -1.

$$-13x\leq -1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -13. Vzhľadom na to, že hodnota -13 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

Zlomok \frac{-1}{-13} možno zjednodušiť do podoby \frac{1}{13} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x\geq \frac{1}{13}$$