Vyriešiť x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Riešenie pre x

$$x=6$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt 1,\frac{7}{2}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-1\right)\left(2x-7\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 2x-7 a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-1 a 2x-5 a zlúčenie podobných členov.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Skombinovaním 2x^{2} a -2x^{2} získate 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Pridať položku 7x na obidve snímky.

$$-5x-7+7x=5$$

Skombinovaním -5x a 7x získate 2x.

$$2x-7=5$$

Pridať položku 7 na obidve snímky.

$$2x=5+7$$

Sčítaním 5 a 7 získate 12.

$$2x=12$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Vydeľte číslo 12 číslom 2 a dostanete 6.

$$x=6$$