Vyriešiť x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,-1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x+1\right)\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Vynásobením x+1 a x+1 získate \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+2 a x-3 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$2x+1=-x-6$$

Pridať položku x na obidve snímky.

$$2x+1+x=-6$$

Skombinovaním 2x a x získate 3x.

$$3x+1=-6$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$3x=-6-1$$

Odčítajte 1 z -6 a dostanete -7.

$$3x=-7$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Zlomok \frac{-7}{3} možno prepísať do podoby -\frac{7}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{7}{3}$$