Vyriešiť x+1/x+2=2/3+1/2

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-8$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať -2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 6\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x+2,3,2.

$$6\left(x+1\right)=6\left(x+2\right)\times \frac{2}{3}+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6 a x+1.

$$6x+6=6\left(x+2\right)\times \frac{2}{3}+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Vynásobením 6 a \frac{2}{3} získate 4.

$$6x+6=4\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x+2.

$$6x+6=4x+8+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Vynásobením 6 a \frac{1}{2} získate 3.

$$6x+6=4x+8+3\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x+2.

$$6x+6=4x+8+3x+6$$

Skombinovaním 4x a 3x získate 7x.

$$6x+6=7x+8+6$$

Sčítaním 8 a 6 získate 14.

$$6x+6=7x+14$$

Odčítajte 7x z oboch strán.

$$6x+6-7x=14$$

Skombinovaním 6x a -7x získate -x.

$$-x+6=14$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$-x=14-6$$

Odčítajte 6 z 14 a dostanete 8.

$$-x=8$$

Vynásobte obe strany hodnotou -1.

$$x=-8$$