Vyriešiť x+1/4geq2x-16/5

$$\frac { x + 1 } { 4 } \geq \frac { 2 x - 16 } { 5 }$$

Riešenie pre x

$$x\leq 23$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 20, najmenším spoločným násobkom čísla 4,5. Keďže 20 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$5\left(x+1\right)\geq 4\left(2x-16\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a x+1.

$$5x+5\geq 4\left(2x-16\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a 2x-16.

$$5x+5\geq 8x-64$$

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$5x+5-8x\geq -64$$

Skombinovaním 5x a -8x získate -3x.

$$-3x+5\geq -64$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$-3x\geq -64-5$$

Odčítajte 5 z -64 a dostanete -69.

$$-3x\geq -69$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3. Vzhľadom na to, že hodnota -3 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\leq \frac{-69}{-3}$$

Vydeľte číslo -69 číslom -3 a dostanete 23.

$$x\leq 23$$