Vyriešiť x+1/3-x+1/x+2=0

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

Riešenie pre x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Premenná x sa nemôže rovnať -2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+2 a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Skombinovaním 3x a -3x získate 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Odčítajte 3 z 2 a dostanete -1.

$$x^{2}-1=0$$

Zvážte x^{2}-1. Zapíšte x^{2}-1 ako výraz x^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-1=0 a x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať -2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+2 a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Skombinovaním 3x a -3x získate 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Odčítajte 3 z 2 a dostanete -1.

$$x^{2}-1=0$$

Pridať položku 1 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x^{2}=1$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=1 x=-1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať -2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+2 a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Skombinovaním 3x a -3x získate 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Odčítajte 3 z 2 a dostanete -1.

$$x^{2}-1=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 2 číslom 2.

$$x=1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -2 číslom 2.

$$x=-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=1 x=-1$$