Vyriešiť x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Riešenie pre x

$$x=-7$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 4, najmenším spoločným násobkom čísla 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2x+2 každým členom výrazu x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Vykráťte 2 a 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Skombinovaním -x a 2x získate x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Vykráťte 2 a 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2x-1 každým členom výrazu x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Skombinovaním 4x a -x získate 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Sčítaním -2 a 15 získate 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Skombinovaním 2x^{2} a -2x^{2} získate 0.

$$x-1=3x+13$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$x-1-3x=13$$

Skombinovaním x a -3x získate -2x.

$$-2x-1=13$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$-2x=13+1$$

Sčítaním 13 a 1 získate 14.

$$-2x=14$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Vydeľte číslo 14 číslom -2 a dostanete -7.

$$x=-7$$