Vyriešiť x+(x+2)/2*(x-1)=8

$$\frac { x + ( x + 2 ) } { 2 } \cdot ( x - 1 ) = 8$$

Riešenie pre x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobte obe strany rovnice premennou 2.

$$\left(x+x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Skombinovaním x a x získate 2x.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2x+2 každým členom výrazu x-1.

$$2x^{2}-2x+2x-2=16$$

Skombinovaním -2x a 2x získate 0.

$$2x^{2}-2=16$$

Pridať položku 2 na obidve snímky.

$$2x^{2}=16+2$$

Sčítaním 16 a 2 získate 18.

$$2x^{2}=18$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Vydeľte číslo 18 číslom 2 a dostanete 9.

$$x^{2}=9$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=3 x=-3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou 2.

$$\left(x+x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Skombinovaním x a x získate 2x.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2x+2 každým členom výrazu x-1.

$$2x^{2}-2x+2x-2=16$$

Skombinovaním -2x a 2x získate 0.

$$2x^{2}-2=16$$

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$2x^{2}-2-16=0$$

Odčítajte 16 z -2 a dostanete -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -18 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12}{4}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 12 číslom 4.

$$x=3$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12}{4}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -12 číslom 4.

$$x=-3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=3 x=-3$$