Vyriešiť w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

Riešenie pre w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom z\left(x-1\right), najmenším spoločným násobkom čísla z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-1 a w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Opak čísla -zxy je zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -yz a x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Skombinovaním zxy a -yzx získate 0.

$$xw-w+yz=0$$

Odčítajte yz z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$xw-w=-yz$$

Zmeňte poradie členov.

$$wx-w=-yz$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce w.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

Vydeľte obe strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

Delenie číslom x-1 ruší násobenie číslom x-1.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom z\left(x-1\right), najmenším spoločným násobkom čísla z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-1 a w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Opak čísla -zxy je zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -yz a x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Skombinovaním zxy a -yzx získate 0.

$$xw-w+yz=0$$

Pridať položku w na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$xw+yz=w$$

Odčítajte yz z oboch strán.

$$xw=w-yz$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$wx=w-yz$$

Vydeľte obe strany hodnotou w.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

Delenie číslom w ruší násobenie číslom w.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 1.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$