Vyriešiť w*w^-31/w^-58

$$\frac { w \cdot w ^ { - 31 } } { w ^ { - 58 } }$$

Vyhodnotiť

$$w^{28}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a -31 dostanete -30.

$$\frac{w^{-30}}{w^{-58}}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla -58 od čísla -30 dostanete 28.

$$w^{28}$$

Derivovať podľa w

$$28w^{27}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w}{1}w^{-31-\left(-58\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(ww^{27})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$27ww^{27-1}$$

Počítajte.

$$27ww^{26}$$