Vyriešiť v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Riešenie pre v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná v sa nemôže rovnať -14, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 12\left(v+14\right), najmenším spoločným násobkom čísla 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie v+14 a v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Vynásobením 12 a -4 získate -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Pridať položku 48 na obidve snímky.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 14 za b a 48 za c.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Umocnite číslo 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Prirátajte 196 ku -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Vyriešte rovnicu v=\frac{-14±2}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -14 ku 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Vydeľte číslo -12 číslom 2.

$$v=-6$$

Vyriešte rovnicu v=\frac{-14±2}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Vydeľte číslo -16 číslom 2.

$$v=-8$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$v=-6 v=-8$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná v sa nemôže rovnať -14, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 12\left(v+14\right), najmenším spoločným násobkom čísla 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie v+14 a v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Vynásobením 12 a -4 získate -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Číslo 14, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 7. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 7. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Umocnite číslo 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Prirátajte -48 ku 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Rozložte výraz v^{2}+14v+49 na činitele. Keď je výraz x^{2}+bx+c dokonalou mocninou, vo všeobecnosti sa vždy dá rozložiť na činitele ako je \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Zjednodušte.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Odčítajte hodnotu 7 od oboch strán rovnice.

$$v=-6 v=-8$$