Riešenie pre v
v=-8
v=-6
Zdieľať
Skopírované do schránky
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Premenná v sa nemôže rovnať -14, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 12\left(v+14\right), najmenším spoločným násobkom čísla 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Použite distributívny zákon na vynásobenie v+14 a v.
v^{2}+14v=-48
Vynásobením 12 a -4 získate -48.
v^{2}+14v+48=0
Pridať položku 48 na obidve snímky.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 14 za b a 48 za c.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
Umocnite číslo 14.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom 48.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
Prirátajte 196 ku -192.
v=\frac{-14±2}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4.
v=-\frac{12}{2}
Vyriešte rovnicu v=\frac{-14±2}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -14 ku 2.
v=-6
Vydeľte číslo -12 číslom 2.
v=-\frac{16}{2}
Vyriešte rovnicu v=\frac{-14±2}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla -14.
v=-8
Vydeľte číslo -16 číslom 2.
v=-6 v=-8
Teraz je rovnica vyriešená.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Premenná v sa nemôže rovnať -14, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 12\left(v+14\right), najmenším spoločným násobkom čísla 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Použite distributívny zákon na vynásobenie v+14 a v.
v^{2}+14v=-48
Vynásobením 12 a -4 získate -48.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
Číslo 14, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 7. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 7. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
v^{2}+14v+49=-48+49
Umocnite číslo 7.
v^{2}+14v+49=1
Prirátajte -48 ku 49.
\left(v+7\right)^{2}=1
Rozložte v^{2}+14v+49 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
v+7=1 v+7=-1
Zjednodušte.
v=-6 v=-8
Odčítajte hodnotu 7 od oboch strán rovnice.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}