Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre v
Tick mark Image

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Premenná v sa nemôže rovnať -14, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 12\left(v+14\right), najmenším spoločným násobkom čísla 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Použite distributívny zákon na vynásobenie v+14 a v.
v^{2}+14v=-48
Vynásobením 12 a -4 získate -48.
v^{2}+14v+48=0
Pridať položku 48 na obidve snímky.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 14 za b a 48 za c.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
Umocnite číslo 14.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom 48.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
Prirátajte 196 ku -192.
v=\frac{-14±2}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4.
v=-\frac{12}{2}
Vyriešte rovnicu v=\frac{-14±2}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -14 ku 2.
v=-6
Vydeľte číslo -12 číslom 2.
v=-\frac{16}{2}
Vyriešte rovnicu v=\frac{-14±2}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla -14.
v=-8
Vydeľte číslo -16 číslom 2.
v=-6 v=-8
Teraz je rovnica vyriešená.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Premenná v sa nemôže rovnať -14, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 12\left(v+14\right), najmenším spoločným násobkom čísla 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Použite distributívny zákon na vynásobenie v+14 a v.
v^{2}+14v=-48
Vynásobením 12 a -4 získate -48.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
Číslo 14, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 7. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 7. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
v^{2}+14v+49=-48+49
Umocnite číslo 7.
v^{2}+14v+49=1
Prirátajte -48 ku 49.
\left(v+7\right)^{2}=1
Rozložte v^{2}+14v+49 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
v+7=1 v+7=-1
Zjednodušte.
v=-6 v=-8
Odčítajte hodnotu 7 od oboch strán rovnice.