Vyriešiť u/1+u+u/1-u^2

$$\frac { u } { 1 + u } + \frac { u } { 1 - u ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{u\left(2-u\right)}{1-u^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte 1-u^{2} na faktory.

$$\frac{u}{1+u}+\frac{u}{\left(u-1\right)\left(-u-1\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 1+u a \left(u-1\right)\left(-u-1\right) je \left(u-1\right)\left(u+1\right). Vynásobte číslo \frac{u}{1+u} číslom \frac{u-1}{u-1}. Vynásobte číslo \frac{u}{\left(u-1\right)\left(-u-1\right)} číslom \frac{-1}{-1}.

$$\frac{u\left(u-1\right)}{\left(u-1\right)\left(u+1\right)}+\frac{-u}{\left(u-1\right)\left(u+1\right)}$$

Keďže \frac{u\left(u-1\right)}{\left(u-1\right)\left(u+1\right)} a \frac{-u}{\left(u-1\right)\left(u+1\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{u\left(u-1\right)-u}{\left(u-1\right)\left(u+1\right)}$$

Vynásobiť vo výraze u\left(u-1\right)-u.

$$\frac{u^{2}-u-u}{\left(u-1\right)\left(u+1\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze u^{2}-u-u.

$$\frac{u^{2}-2u}{\left(u-1\right)\left(u+1\right)}$$

Rozšírte exponent \left(u-1\right)\left(u+1\right).

$$\frac{u^{2}-2u}{u^{2}-1}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{u\left(2-u\right)}{1-u^{2}}$$