Vyriešiť frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Odčítajte zlomok \frac{3}{4} od zlomku \frac{3}{5} tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Derivovať podľa u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Počítajte.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$