Vyriešiť t^2/t^9

$$\frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 9 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{t^{7}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{t^{2}}{t^{9}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$t^{2-9}$$

Odčítajte číslo 9 od čísla 2.

$$t^{-7}$$

Derivovať podľa t

$$-\frac{7}{t^{8}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1}t^{2-9})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{-7})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-7t^{-7-1}$$

Počítajte.

$$-7t^{-8}$$