Vyriešiť r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{\pi r}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Sčítajte exponenty 1 a -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Umocnite číslo \pi mocniteľom -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Derivovať podľa r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Počítajte.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$